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2017年广东专插本《高等数学》考试真题

来源:广东专插本信息网 发布时间:2018/11/13 15:43:15 浏览数:
导读:对于参加专插本的考生而言,往年真题可以在复习中起到推波助澜的作用,下面是广东专插本信息网整理的2017年广东专插本《高等数学》考试真题,希望可以帮到各位考生。

2017年广东专插本《高等数学》考试真题

一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分。每小题只有一个选项符合题目要求。)

1.下列极限等式不正确的是

A. B. C. C.

2.若,则常熟a=

A.㏑2 B.2㏑2 C.1 D.4

3.设F(x)是可导函数f(x)的一个原函数,C为任意常数,则下列不等式不正确的是

A.∫f’(x)dx=f(x)+C B.[∫f(x)dx]’=f(x)

C.∫f(x)dx=F(x)+C D.∫F(x)dx=f(x)+C

4.已知函数f(x)在区间[0,2]上连续,且,则=

A.2 B.4 C.6 D.8

5.将二次积分化为极坐标形式的二次积分,则I=

A. B.

C. D.

二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

6.已知当x→0是,f(x)~2x,则= .

7.若常数p>1,则广义积分=   .

8.设二元函数z=f(x,y)的全微分,则=   .

9.微分方程的通解为=   .

10.级数的和为   .

三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)

11.求极限.

12.设,求.

13.设函数,求曲线y=f(x)的凹凸区间和拐点.

14.求不定积分.

15.设,计算.

16.求二重积分,其中D是由曲线和直线围成的有界闭区域。

17.若曲线经过点(0,1),且该曲线上任一点(x,y)处的切线斜率为,求这条直线.

18.判定级数的敛散性.

四、综合题(本大题共2小题,第19小题1分,第20小题12分,共22分)

19.设函数.

(1)求曲线y=f(x)的水平渐近线方程;

(2)求由曲线y=f(x)和直线x=0,x=1及y=0围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积V.

20.已知函数.

(1)证明:当x>0时,恒有

(2)试问方程f(x)=x在区间(0,+∞)内有几个实根?

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